已知x^2+4x+1=0,求x^2+x^-1
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解已知方程
x^2+4x+1=0
（x+2）^2=3
x=正负（根号3）-2
当x=（根号3）-2时
x^2+x^-1=（（根号3）-2）^2+1/（（根号3）-2）=3-4（根号3）+4+1/（（根号3）-2）
=7-4（根号3）+1/（（根号3）-2）
当x=-（根号3）-2时
x^2+x^-1=（（-根号3）-2）^2-1/（（根号3）+2）=3+4（根号3）+4-1/（（根号3）+2）
=7+4（根号3）-1/（（根号3）+2）
x^2+4x+1=0
（x+2）^2=3
x=正负（根号3）-2
当x=（根号3）-2时
x^2+x^-1=（（根号3）-2）^2+1/（（根号3）-2）=3-4（根号3）+4+1/（（根号3）-2）
=7-4（根号3）+1/（（根号3）-2）
当x=-（根号3）-2时
x^2+x^-1=（（-根号3）-2）^2-1/（（根号3）+2）=3+4（根号3）+4-1/（（根号3）+2）
=7+4（根号3）-1/（（根号3）+2）
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