Question

两道数学题，拜托留下过程

1.甲乙两人从相距120千米的两地同时相对而行，6小时相遇；如果甲乙两人每小时各多行2千米，那么相遇地点距前一次相遇地点3千米，求甲乙两人原来的速度？

2.某商店进了100台彩电，每台进价为2000元，进货后市场情况较好，以每台2200元的零售价销售，用了不长时间就销售了40台。后来出现滞销，“五一”将到，商场为了减少库存加快流通，决定对剩下的60台打折促销，问在零售价每台2200元的基础上打几折，商场才能使100台彩电全部销售总利润率不低于3％？

Answer 1

1.
设甲为X，乙为Y
方程一 120=6（X+Y）
方程二 X*120/（X+Y+4）=6X+3 或 方程三 X*120/（X+Y+4）=6X-3
a.解方程一和方程二
将方程一代入方程二得
120X/(20+4)=6X+3
5X=6X+3
X=-3（千米/小时） 速度不可能为负 所以不成立
b.解方程一和方程三
将方程一代入方程三 得
120X/(20+4)=6X-3
5X=6X-3
X=3（千米/小时）
代入方程一
120=6*（3+Y）
3+Y=20
Y=17（千米/小时）
故，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为17千米/小时
2.
使100台彩电全部销售总利润率不低于3％，则最终总利润为
2000*100*3%=6000（元）
前40台的利润为40*（2200-2000）=40*200=8000（元）
所以后60台的利润为6000-8000=-2000（元）
即后60台每台的利润为-2000/60=-100/3（元）
即售价为2000-100/3
折扣为（2000-100/3）/2200=0.89=89%
即八九折