Question

求一道数学题解题过程

若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求a平方-b平方+（cd)/(1-2m+m平方）的值 括号里数字外边的符号是括号前面的符号，比如绝对值（5) 就是Ⅰ5Ⅰ

Answer 1

AB 互为相反数，则a平方-b平方=0
CD互为倒数，则cd=正负1，cd绝对值=1，
M的绝对值是2，即M为正负2，当为+2时，(1-2m+m平方）=1，则a平方-b平方+（cd)/(1-2m+m平方）的值为1；当为-2时，(1-2m+m平方）=9，则a平方-b平方+（cd)/(1-2m+m平方）的值为1/9；

Answer 2

原式=（a+b）（a-b）+1/（1-m）^2=1/（1-m）^2
当m=2时，原式=1
当m=-2时，原式=1/9

Answer 3

若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求a平方-b平方+（cd)/(1-2m+m平方）的值
a+b=0
a=-b
a^2=(-b)^2=b^2
cd=1
m=±1
a^2-b^2+(dc)/(1-2m+m^2)=1/(m-1)^2,
m=1时，上式无意义
m＝－1时，a^2-b^2+(dc)/(1-2m+m^2)=1/(m-1)^2＝1/(-1-1)^2=1/4