Question

一粗细均匀的U形管,竖直放置,左端封闭,右端开口,大气压强为p0,

一粗细均匀的U形管,竖直放置,左端封闭,右端开口,大气压强为p0,右端水银面比左端水银面高h,管内空气柱长为L,如果让该管自由下落,此时两边水银面的高度差为？

答案：[1+（2L/P0）]*h
怎么来的？求过程。

Answer 1

当管子下落时，管内封闭压强与另一端大气压强相等，
原来封闭气体压强P1＝P0＋h　，气柱长为L
后来封闭气体压强是P2＝P0，设封闭气柱长为L2
则　P1*L＝P2*L2
（P0＋h）*L＝P0*L2
得　L2＝（P0＋h）*L / P0
显然　L2＞L
此时两边水银面高度差是　H＝h＋2*（L2－L ）
即　H＝h＋2*{ [ （P0＋h）*L / P0 ] －L ｝＝ [1+（2L /P0 ）]*h