Question

已知AB=CD，AF=CE,BE⊥AC于E，DF⊥AC于F。求证：AB//CD

Answer 1

AF=CE
AF - EF = CE - EF
AE = CF
AB = CD, 角AEB = 角 CFD = 90度
直角三角形ABE 全等于 直角三角形DCF
角BAE = 角DCF
AB//CD

Answer 2

∵AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
即AE=CF
在RT△AEB与RT△CFD中
AB=CD
AE=CF
∴RT△AEB≌RT△CFD（HL)
∴∠BAE=∠DCF
∴AB∥CD