Question

如图,AB=AC,AD⊥BC于点D，AD=AE,AB平分∠DAE交DE于点F.

（2009•吉林）如图，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，AB平分∠DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．

Answer 1

1.  图中三对全等三角形:

△AEB=△ADB

△ABD=△ACD

△EBF=△DBF

2. 在△AEB与△ADB

    因：AB平分∠DAE

    所：∠EAB=∠DAB

    因： AD=AE

           AB=AB

 所以：   △AEB=△ADB

Answer 2

：（1）△ADB≌△ADC、△ABD≌△ABE、△AFD≌△AFE、△BFD≌△BFE、△ABE≌△ACD
（写出其中的三对即可）．

（2）以△ADB≌△ADC为例证明．
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ADB和Rt△ADC中，
∵AB=AC，AD=AD，
∴Rt△ADB≌Rt△ADC．