数学不等式应用题
某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住。...
某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住。如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住。已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数?
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解:设甲种客房为X间,则乙种客房也为X间,该班男生人数为(3X+2)人,得
(3X+2)- 4(X - 1)<4 (1)
{
(3X+2)- 4(X - 1)>0 (2)
解不等式(1),得
3X+2 - 4X+4<4
3X-4X<4-2-4
-X<-2
X>2
解不等式(2),得
3X+2 - 4X+4>0
3X-4X>0-2-4
-X>-6
X<6
所以,这个不等式组的解集为2<X<6
因为X取整数
所以X=3,4,5
所以(1)当X=3时,3X+2=11(人)
(2)当X=4时,3X+2=14(人)
(3)当X=5时,3X+2=17(人)
答:……
(3X+2)- 4(X - 1)<4 (1)
{
(3X+2)- 4(X - 1)>0 (2)
解不等式(1),得
3X+2 - 4X+4<4
3X-4X<4-2-4
-X<-2
X>2
解不等式(2),得
3X+2 - 4X+4>0
3X-4X>0-2-4
-X>-6
X<6
所以,这个不等式组的解集为2<X<6
因为X取整数
所以X=3,4,5
所以(1)当X=3时,3X+2=11(人)
(2)当X=4时,3X+2=14(人)
(3)当X=5时,3X+2=17(人)
答:……
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