Question

点A、B在双曲线Y=K：X（X＞0）上，AC垂直X轴，BD垂直Y轴，垂足

点A、B在双曲线Y=K:X(X>0)上,AC垂直X轴,BD垂直Y轴,垂足分别为C、D,AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求K的值。

Answer 1

根据△APB的面积，然后根据A，B点坐标在反比例函数的解析式上，进而求得CO=DP，BM=PC，AC×OC=12，从而得出答案．

解答：解：∵AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，
∴∠DOC=∠ODP=∠OCP=90°，
∴四边形DOCP是矩形
∵△ABP的面积为3，
∴ 12×AP×PB=3，AC与BD交于点P，P是AC的中点，
∴ 12×AC×PB=6，
又∵点A、B在双曲线 y=kx（x＞0）上，
∴OC×AC=DB×BM，
∵CO=DP，BM=PC，
∴DP=PB，
∴AC×OC=12，
∴xy=k=12．