高一数学题，求详细过程。
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设棱台的高为h,则侧面的高就是√(h^2 + (5/2√3)^2)
S底=√3/4×(15²+10²) =81.25√3
S侧=3×(15+10)/2×√(h² + (5/2√3)²)
面积相等，解出h=2√3
正三棱台V=(√3/12)×(10²+10×15+15²)×2√3 = 237.5
S底=√3/4×(15²+10²) =81.25√3
S侧=3×(15+10)/2×√(h² + (5/2√3)²)
面积相等，解出h=2√3
正三棱台V=(√3/12)×(10²+10×15+15²)×2√3 = 237.5
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