初二几何证明题。
已知：如图，AB‖CD∠FAF=四分之一∠EAB,∠ECF=四分之一∠ECD，求证：∠AFC=四分之三∠AEC。...
已知：如图，AB‖CD∠FAF=四分之一∠EAB,∠ECF=四分之一∠ECD，求证：∠AFC=四分之三∠AEC。
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过E座GE平行AB和CD
所以内错角∠EAB=∠AEG ,∠ECD=∠CEG
所以角∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠EAB+∠ECD
同理
角AFC=∠FAB+∠FCD
∠EAF=¼EAB
所以 ∠EAB=4×∠EAF，所以∠FAB=3∠EAF
所以 ∠FAB=3/4×∠EAB
同理，∠FCD=3/4×∠ECD
所以 ∠FAB+∠FCD=3/4×(∠EAB+∠ECD)
即 ∠AFC=3/4×AEC
所以内错角∠EAB=∠AEG ,∠ECD=∠CEG
所以角∠AEC=∠AEG+∠CEG=∠EAB+∠ECD
同理
角AFC=∠FAB+∠FCD
∠EAF=¼EAB
所以 ∠EAB=4×∠EAF，所以∠FAB=3∠EAF
所以 ∠FAB=3/4×∠EAB
同理，∠FCD=3/4×∠ECD
所以 ∠FAB+∠FCD=3/4×(∠EAB+∠ECD)
即 ∠AFC=3/4×AEC
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