如图,已知点D为△ABC内一点,求证:∠BDC>∠A

急求,,,,... 急求,,,, 展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

shine8811
2011-06-09 · TA获得超过255个赞

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如果∠1是∠ABD,∠2是∠ACD.

∵∠1+∠DBC+∠2+∠BCD=180﹣∠A

又∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180

∴∠1﹢∠2＝∠BDC﹣∠A
∴∠BDC>∠A

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蓝心花开5
2012-10-31 · TA获得超过552个赞

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因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠BDC+∠CBD+∠BCD=180°
所以∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∠BDC=180°-(∠CBD+∠BCD)
又因为∠CBD<∠ABC,∠BCD<∠ACB
所以∠CBD+∠BCD<∠ABC+∠ACB
于是180°-(∠CBD+∠BCD)>180°-(∠ABC+∠ACB)
即∠BDC＞∠A

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如图,已知点D为△ABC内一点,求证:∠BDC>∠A

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