Question

有一质量为m的卫星以半径R，周期T环绕行星做圆周运动，求

1）行星的质量M
2）卫星对行星的加速度大小a
3）作用于卫星上的引力F的大小
4）若行星的半径是卫星的轨道半径的1/10，则行星表面上的重力加速度多大

Answer 1

1.向心力完全由万有引力充当
GMm/R^2=m(2pi/T)^2R
M=4pi^2*R^3/(GT^2)

2.a=w^2R=4pi^2*R/T^2

3.F=GMm/R^2=4pi^2*mR/T^2

4.g=GM/r^2=100a=400pi^2*R/T^2

Answer 2

1.卫星所受的万有引力为mGM/R²，这是环绕行星做圆周运动的向心力，而向心力为mω²R, 于是有mGM/R²=mω²R，
而ω=2π/T,代入上式得，
行星的质量M=4π²R³/GT²
2.卫星对行星的加速度大小a=ω²R=4π²R/T²
3.作用于卫星上的引力F的大小就是卫星所受的万有引力mGM/R²=4π²mR/T²
4.行星表面上的重力加速度g=F/m=(mGM/r²)/m=GM/r²=GM/(R/10)²=100GM/R²=100×4π²R/T²=400π²R/T².

Answer 3

你不给分啊 问你老师吧 我会我太麻烦就不回答了吧 连这都不会别考大学了吧 没啥意思

Answer 4

方便拿qq说 这个太麻烦