已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根,求代数式a3-2a+5的值
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因为x2-x-1=0
所以x3-x2-x=0
x3=x2+x
因为x2-x=1
所以x2+x-2x=1
x2+x=1+2x
所以x3=x2+x=1+2x
x3-2x=1
因为a是一个根，所以代入a3-2a=1
所以a3-2a+5=1+5=6
所以x3-x2-x=0
x3=x2+x
因为x2-x=1
所以x2+x-2x=1
x2+x=1+2x
所以x3=x2+x=1+2x
x3-2x=1
因为a是一个根，所以代入a3-2a=1
所以a3-2a+5=1+5=6
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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由x²-x-1=0可知x≠-1，得（x+1)(x²-x-1)=x³-2x-1=0，
因为x=a，所以a³-2a+5=a³-2a-1+6=6。
因为x=a，所以a³-2a+5=a³-2a-1+6=6。
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充分利用这个条件：a的平方-a-1=0，a的三次方-2a+5=a(a的平方-a-1)+a的平方-a-1+6=0+0+6=6。故值为6
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