Question

已知，如图，B是CE的中点，AD=BC,AB=DC,DE交AB于F，证明⑴AD平行BC，⑵AF=BF

请各位快速帮忙

Answer 1

因为：AD=BC,AB=DC所以四边形ABCD是平行四边形所以AD平行BC
连接AE 在四边形ADBE中，因为AD平行BC 所以AD平行BE 且AD=BC=BE,
所以四边形ADBE是平行四边形，DE和ABS是它的对角线，所以AF=BF

Answer 2

⑴∵AD=BC，AB=DC，BD＝BD
∴ΔABD≌ΔCDB
∴∠ABD＝∠CDB
∴AD∥BC
⑵∵B是CE的中点，AD=BC
∴AD＝BE
∵AD∥BC（由1证得）
∴∠FBE=∠FAD,∠FEB=∠FDA
∴ΔFBE≌ΔFAD
∴AF=BF

Answer 3

日，不知道你是怎么学习的，都用来上网了。
连接AE。
∵AD=BC,AB=DC
∴ABCD是平行四边行（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴AD平行BC
⑵∵B是CE的中点，AD=BC
∴AD=BE且平行
∴ADBE平行四边行
∴AF=BF

Answer 4

⑴∵AD=BC，AB=DC，BD＝BD
∴ΔABD≌ΔCDB
∴∠ABD＝∠CDB
∴AD∥BC
⑵∵B是CE的中点，AD=BC
∴AD＝BE
∵AD∥BC（由1证得）
∴∠FBE=∠FAD,∠FEB=∠FDA
∴ΔFBE≌ΔFAD
∴AF=BF