Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，E为CD的中点，四边形ABED的周长比△BCE的周长多2，试求DC的长

Answer 1

解：
AB=DC
DE=EC
四边形ABED的周长=AB+AD+DE+BE=DC+AD+DE+BE
ΔBCE的周长=BE+BC+EC=BE+BC+DE
所以
四边形ABED的周长-ΔBCE的周长=(DC+AD+DE+BE)-(BE+BC+DE)=2
DC+AD-BC=2
DC=BC-AD+2=7-3+2=6

Answer 2

设DE为x，则CD为2x；
四边形ABED的周长：3+2x+BE+x
△BCE的周长：BE+7+x
则3+2x+BE+x=BE+7+x+2
x=3
CD=6

Answer 3

ABED和BCE中，BE是公共边，DE与CE相等，ABED的周长比BCE多2，就是BC的长比AD与AB的和多2,AB=BC-AD=4,DC=AB=4

Answer 4

9