Question

函数y=f(x+a)的图像与函数y=f(b-x)的图像关于直线＿＿＿对称

Answer 1

当x+a=b-x时，即x=(b-a)/2，两函数相交

∵对于任意x，关于直线x=(b-a)/2的轴对称点为：x-2[x-(b-a)/2]=-x+b-a
∴函数y=f(x+a)，关于该直线的轴对称点为：y=f((-x+b-a)+a)即：y=f(b-x)

得到：
两函数是关于直线x=(b-a)/2的轴对称

追问

會否為y+kx+b的形式

追答

不可能，第二个函数是将第一个函数平移后再垂直轴对称的图像，所以他们只能和垂直X轴的直线轴对称,只有旋转函数后才会产生y=kx+b的形式

追问

"第二个函数是将第一个函数平移后再垂直轴对称的图像" 这话我不理解，能说明白点吗

追答

第一个函数平移a+b后为：f(x+a-(a+b))=f(x-b),再轴对称后为f(-(x-b))=f(b-x),则为第二个函数了

Answer 2

x=(a+b)/2

Answer 3

y=f