在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积
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过A做AD⊥BC于D，因为∠B,∠C都是锐角，所以点D在B,C之间
在直角三角形ADB中，∠B＝45°，AB＝√2，所以AD＝BD＝1
在直角三角形ADC中，∠C＝30°，AD＝1，所以AC=2, DC＝√3
所以，△ABC的面积S＝1/2×BC×AD＝1/2×(BD+DC)×AD＝(1＋√3)/2
在直角三角形ADB中，∠B＝45°，AB＝√2，所以AD＝BD＝1
在直角三角形ADC中，∠C＝30°，AD＝1，所以AC=2, DC＝√3
所以，△ABC的面积S＝1/2×BC×AD＝1/2×(BD+DC)×AD＝(1＋√3)/2
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ac长2
面积为二分之根号3 + 1
注意二分之是总分母 而根号下只有3
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