Question

数学！！！！！！！！！！！！！

如图，在平行四边形ABCD中，M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN∶S□ABCD为（详细的解释）
答案是1:12，要详细的解答

Answer 1

过点N作三角形DMN的高，交DM与F，延长FN交AB(延长线)于E
显然，EF是平行四边形ABCD的高，因为AB平行于CD，由比例关系，
FN/EN=DM/AB=1/2,所以FN=1/3*EF
DMN的面积=1/2*DM*FN
=1/2*1/2*CD*(1/3)*EF
=1/12*CD*EF
=1/12*ABCD的面积

Answer 2

kjyslp，你好：

解：
∵点M为CD中点，
∴DM：DC=1：2，
∵四边形ABCD是□ABCD，
∴DC∥AB，△DMN∽△BAN，DC=AB，
∴DM：AB=1：2，则△CMN和△BAN的高之比为1：2，△CMN与□ABCD的高之比为1：3，
∴S△DMN：S□ABCD= 1/12 ．