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方程两边除以a，得a-3+1/a=0
a+1/a=3，两边平方：
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7
a+1/a=3，两边平方：
a^2+1/a^2+2=9
a^2+1/a^2=7
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a^2-3a+1=0
利用公式法
a=1 b= - 3 c=1
b^2-4ac=（-3）^2-4×1×1=5
代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a =3±√5
a1=3+√5 a2==3-√5
代入a^2+a^-2
利用公式法
a=1 b= - 3 c=1
b^2-4ac=（-3）^2-4×1×1=5
代入公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a =3±√5
a1=3+√5 a2==3-√5
代入a^2+a^-2
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用韦达定理解
a1+a2=3
a1a2=1
a1=1/a2
a^2+a^-2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
a1+a2=3
a1a2=1
a1=1/a2
a^2+a^-2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
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由题意得a显然不为0 给条件等式两边同除以a得 a+3+a^-1=0 => a+a^-1=-3
又a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2 =》 (-3)^2-2=7
又a^2+a^-2=(a+a^-1)^2-2 =》 (-3)^2-2=7
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