Question

高中数学集合问题！急急急急急急急急急！（过程）

设A={y| y^2-3y+2≤0}，B={X| X^2-4aX+(3a^2-2a-1）≤0}
1、若A包含于B，求非负数a的取值范围；
2、是否存在a，使B包含于A？
答案：1、 1/3≤a≤2
2、不存在
要详细过程！！

Answer 1

A条件等价于：1<=y<=2
令f（x）=X^2-4aX+(3a^2-2a-1）
1:
要使b包含a ，注意到f（x）的函数图象开口向上，则有：
f(1)<=0 且 f(2)<=0 时b即可包含a，
即：
1/3≤a≤2
2：
要使A包含B ，注意到f（x）的图像开口向上，则有：
f(x)=0的解在[1,2]上，
即：f(1)>=0,f(2)>=0且函数的对称轴即x=2a 在 [1,2] 上

算出来a无解 也就是不存在a满足题意

Answer 2

因为a非负 用求根公式求B两根为3a+1 ，a-1 （中间含有平方，根号可以去掉）
A条件等价于：1<=y<=2
所以 3a+1>=2 ,a-1<=1
qiujie得 1/3≤a≤2

Answer 3

这种题目直接画图就是了 很容易的 A的范围是1到2 B是一个二次函数 直接画图求a的范围

Answer 4

1)解A有：1<=y<=2;
将B变形，有(x-2a)^2<=2*a+1-a^2
又A包含于B，将1和2，代入得边界值：有：a1=1/3;a2=2；再将3代入，经验证不满足，易得，此时必有上述答案！
2）由1知y的解集是1<=y<=2，此时只要将B当成一元二次方长求解，得：x1=4a+(16a^2-4*(3a^2-2a-1))^1/2或者x2=4a-(16a^2-4*(3a^2-2a-1))^1/2,可知，x1>2,x2<1;即，无解。不存在。