Question

如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里

如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

Answer 1

解：由三角形公式AB/sin(C)=BC/sin(A)=AC/sin(B) 得
AB/sin(C)=BC/sin(A)；根据几何关系的角A为35度，角C为60度，BC为30公里
所以的AB=[sin(C)*BC/sin(A)]=0.5*30/SIN(35)=26.2公里

Answer 2

依题意：BC=60×0.5=30（海里）
∵CD∥BE，
∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30°，
∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75°．
∴∠ABC=75°，
∴∠A=45°，
在△ABC中，AB sinACB =BC sinA ，即AB sin60° =30° sin45° ，
解之得：AB=15 6 ．
答：货轮距灯塔的距离AB=15 6 海里．

Answer 3

10