如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里
如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方...
如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB.
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依题意:BC=60×0.5=30(海里)
∵CD∥BE,
∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30°,
∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75°.
∴∠ABC=75°,
∴∠A=45°,
在△ABC中,AB sinACB =BC sinA ,即AB sin60° =30° sin45° ,
解之得:AB=15 6 .
答:货轮距灯塔的距离AB=15 6 海里.
∵CD∥BE,
∴∠DCB+∠CBE=180°
∵∠DCB=30°,
∴∠CBE=150°
∵∠ABE=75°.
∴∠ABC=75°,
∴∠A=45°,
在△ABC中,AB sinACB =BC sinA ,即AB sin60° =30° sin45° ,
解之得:AB=15 6 .
答:货轮距灯塔的距离AB=15 6 海里.
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