Question

什么是平方根和算术平方根?

Answer 1

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为0。如9的算术平方根就是3。
一、平方根和算术平方根
1、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如
9
的平方根是3和-3。
零的平方根是0。负数没有实数平方根。
2、算术平方根是指一个正数的正的平方根。...
若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根为0。如9的算术平方根就是3。
一、平方根和算术平方根
1、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如
9
的平方根是3和-3。
零的平方根是0。负数没有实数平方根。
2、算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如
9
的算术平方根是3。规定,零的算术平方根是0。
算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
二、平方根与算术平方根的区别：
1、定义不同：
⑴绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即
，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic
square
root）。
⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square
root）。这就是说，
如果
，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：
⑴a的算术平方根记为
，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。
⑵a的平方根记为
，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
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