Question

求Z=2x+y的最大值,使xy满足约束条件,y≤x,x+y≤1,y≥-1

1.求Z=2x+y的最大值,使x y满足约束条件,y≤x, x+y≤1, y≥-1

2.求Z=3x+5y的最大值最小值,使XY满足条件 5x+3y≤15, y≤x+1, x
-5y≤3

求详解，带图最好。解详细一点哈
y≤x怎么画？

Answer 1

1,x=2,y=-1,ymax=2x+y=3

2,x=1.5,y=2.5,ymax=3x+5y=17

x=-2,y=-1,ymin=3x+5y=-11

Answer 2

这是一个线性约束的问题：
解（1）首先画出约束区域（这里由于没有数学工具，就不画图了）
三条直线y = x ；y = 1 - x ; y = -1围成了一个三角形区域解得三个端点的坐标
分别是（-1 ，-1），（-1 ，2），（0.5 ，0.5）很明显待求式子的斜率为-2，故平移看出
当在端点（0.5 ，0.5）处时，Z取得最大值1.5
（2）同理找到三条约束直线（记得都是先按等号处理，然后确定是直线的哪一边）这三条直线分别是：5x + 3y =15 ;y = x + 1 ; x - 5y = 3 ,两两联立解得三个坐标为（6 ，7），（3 ，0），（-2 ，-1）
待求函数斜率为（-3/5），平移此函数，可知在（6，7）处取得最大值53 ； 在（-2 ，-1）处取得最小值为 -11 ；此题中因为可行域都含有等于，所以能取到端点值，若不带等号（即，大于或小于）另当别论，好了，过程就是这样的

Answer 3

画图，平面规划