Question

【紧急】面临高考，有几个填空题不太会，数学达人请帮忙说一下思路

2.设△ABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，则tanB+tanC的值为

（2√7）

3.设圆O：x^2+y^2=1,直线l：x+2y-4=0，点A∈l，若圆O上存在点B，且∠OAB=30°(O为原点)，则点A的纵坐标的取值范围是

（[6/5,2]）

4.已知x、y，满足｛y-2≤0，x+3≥0，x-y-1≤0 则(x+2y-6)/(x-4)的取值范围是？

（[-1，17/7]）

希望您可以拿纸笔算一下，谢谢了！！
郁闷 网民们真的就不会做数学题吗？？？ 答案肯定是对的

Answer 1

2.余弦定理：求出a， a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
再求cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
　　 cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
tanB+tanC=sin（B+C）/（cosB*cosC）即得，我就不代数了，你慢慢算。

3.可以作个图辅助思考，从O点作直线的垂直线，A点从垂点分别向两边移动，再取B点，看看最大角是否大于30度，很容易知道A在（0,2）时∠OAB刚好30°，A再移上去，则∠OAB永远<30°了，另一个点应该关于垂点对称的，可以找出来。
4. 画图求解，在直角坐标上画出y-2≤0，x+3≥0，x-y-1≤0三条直线，可得到一个三角形解的区域，然后看图取点求最大最小值，区域可分正X，负X两部分求，求出再比较，取最大最小。

Answer 2

.设△ABC的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=60°，c=3b，则tanB+tanC的值为

（2√7），这个是答案吗？好像不对吧

tanC是一个很大的负值，结果怎么可能为正呢？

Answer 3

2题可以充分利用60度角做两个垂直，就可以得解了。
4题通过已知作图可以确定x的取值范围:[-3,3],y的取值范围是[-4,2],将两个端点坐标分别代入，就可以得到最终的结果。

Answer 4

1，将c=3b和tanB+tanC进行化解，转化为只含有c的式子（b=180-a-c）

Answer 5

2. -（14√3）/5
3. [-∞，＋∞]
4. [-1，17/7]
y-2≤0① ， x+3≥0② ， x-y-1≤0③ 解得：-3≤x≤3，-4≤y≤2
∴ -17≦(x+2y-6)≤1， -7≤(x-4)≤-1
∴ -1≤(x+2y-6)/(x-4)≤17/7