已知tanα=3怎么求sinαcosα和（sinα+cosα）²
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∵tanα=3>0∴a在第一或者第三象限，但是不论在一三象限，sinαcosα都大于0，∴tanα=3得到sina=3cosa,由sin²a+cos²a=1得到：|cosa|=1/√10,sina=3/√ 10,∴sinacosa=|sinacosa|=3/10.（sinα+cosα）²=1+2sinacosa=8/5你检查一下，看看我算错没有。
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解：利用sin²α+cos²α=1，
sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tana/(tana²+1)
=3/(3²+1)
=3/10.
（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2x3/10=8/5.
sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tana/(tana²+1)
=3/(3²+1)
=3/10.
（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2x3/10=8/5.
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