Question

椭圆上动点到椭圆内两定点距离和最大值

Answer 1

利用椭圆定义来解， 结合平面几何性质，两边之差小于第三边
得最大值为2a再加上两点(-4,0)(-3,gen3)的距离，所以最大值为12.

Answer 2

x^2/25+y^2/9=1
A(4.0)B(-3,√3)
在P(0,-3)处,
PA+PB=5+√(21+6√3)最大

Answer 3

什么样的点啊

追问

(4,0)(-3,gen3)

追答

椭圆方程呢？

追问

x2/25+y2/9=1

追答

在这一问题中，(4，0)是椭圆的右焦点，则左焦点为(－4，0)，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为定值2a，此题中为10，记左、右焦点分别为F1、F2，(-3，√3)对应的点为P，椭圆上任一点为M，MF2+MP＝10+MP-MF1，显然当且仅当MP-MF1取最大值时，MF2+MP取最大值。MP-MF1的最大值为线段PF1的长，PF1＝2，所以所求的最大值为12.
此题中的最小值就是8。若出现4/5或5/4，则应考虑转移到准线的距离。

Answer 4

2a