已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+π/4）× sin（x-π/4）
（1）当m=0时，求f（x）在区间[π/8,3π/4]上的取值范围（2）当tanα=2时，f（α）=3/5，求m的值...
（1）当m=0时，求f（x）在区间[ π/8 , 3π/4 ]上的取值范围
（2）当tanα=2时，f（α）=3/5，求m的值 展开
（2）当tanα=2时，f（α）=3/5，求m的值 展开
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（1）m=0时，f（x）=（1+cotx）sin²x=1+sinx*cosx=0.5sin(2x)+1
在区间[ π/8 , 3π/4 ]上的取值范围为[0.5 , 1.5 ]
（2）当tanα=2时，cotα=1/2, sin²α=4/5
3/5=f（α）=(1+1/2)(4/5)+m(-1/2)(cos（α+π/4-α+π/4）-cos（α+π/4+α-π/4）)
=6/5+ (-m/2)(1-cos2α)
=6/5+ (-m/2)(1-1+2sin²α)
=6/5+ (-m/2)(2*4/5)
m=3/4
在区间[ π/8 , 3π/4 ]上的取值范围为[0.5 , 1.5 ]
（2）当tanα=2时，cotα=1/2, sin²α=4/5
3/5=f（α）=(1+1/2)(4/5)+m(-1/2)(cos（α+π/4-α+π/4）-cos（α+π/4+α-π/4）)
=6/5+ (-m/2)(1-cos2α)
=6/5+ (-m/2)(1-1+2sin²α)
=6/5+ (-m/2)(2*4/5)
m=3/4
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