已知点A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆C(x+1)^2+y^2=1上的任意一点，则AB的最大值和最小值分别为？
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只须求出椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值和最小值。
设A（5cosa，3sina）是椭圆上任一点，则
|AC|=√[（5cosa+1）^2+（3sina）^2]=√[16(cosa)^2+10cosa+10]
令 t=cosa(-1≤t≤1)，则
|AC|=√[16(t+5/16)^2+135/16]，
因此，当t=-5/16时，|AC|取最小值√135/4，当t=1时，|AC|取最大值6，而圆的半径为1，
所以，AB的最大值为 6+1即7，最小值为√135/4-1。
设A（5cosa，3sina）是椭圆上任一点，则
|AC|=√[（5cosa+1）^2+（3sina）^2]=√[16(cosa)^2+10cosa+10]
令 t=cosa(-1≤t≤1)，则
|AC|=√[16(t+5/16)^2+135/16]，
因此，当t=-5/16时，|AC|取最小值√135/4，当t=1时，|AC|取最大值6，而圆的半径为1，
所以，AB的最大值为 6+1即7，最小值为√135/4-1。
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