Question

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

Answer 1

则：(ka＋b)*(a－3b)=0，即：k|a|²＋a*b－3k(a*b)－3|b|²=0，5k＋1－3k－39=0，得：k=19。

Answer 2

ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
由于ka+b与a-3b垂直
则(ka+b)(a-3b)=0
即(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19
即当k=19时，ka+b与a-3b垂直

Answer 3

向量ka+b为（k-3,2k+2),a-3b为（1+9,2-6)，即（10，-4）
ka+b与a-3b垂直即
10（k-3）+（2k+2）*（-4）＝0
k=19

Answer 4

这两个向量垂直推出这两个向量点积为0，即
（ka+b）*（a-3b）=0
ka^2+(1-3k)ab-3b^2=0
其中a^2=5,ab=1,b^2=13
即5k+(1-3k)-39=0
求得k=19

Answer 5

(ka+b)点乘(a-3b)=0
带入就求解了

Answer 6

Ka＋b=(k-3,2k+2),
a－3b =(10,-4),
垂直时，(k-3,2k+2)* (10,-4)=0，
10k-30-8k-8=0,k=19.