已知向量a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直

良驹绝影
2011-06-03 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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则:(ka+b)*(a-3b)=0,即:k|a|²+a*b-3k(a*b)-3|b|²=0,5k+1-3k-39=0,得:k=19。
曲直不分
2011-06-03 · TA获得超过1798个赞
知道小有建树答主
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ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
由于ka+b与a-3b垂直
则(ka+b)(a-3b)=0
即(k-3,2k+2)(10,-4)=0
10(k-3)-4(2k+2)=0
2k=38
k=19
即当k=19时,ka+b与a-3b垂直
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百度网友ce8d01c
2011-06-03 · 知道合伙人教育行家
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向量ka+b为(k-3,2k+2),a-3b为(1+9,2-6),即(10,-4)
ka+b与a-3b垂直即
10(k-3)+(2k+2)*(-4)=0
k=19
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lyw362
2011-06-03 · TA获得超过951个赞
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这两个向量垂直推出这两个向量点积为0,即
(ka+b)*(a-3b)=0
ka^2+(1-3k)ab-3b^2=0
其中a^2=5,ab=1,b^2=13
即5k+(1-3k)-39=0
求得k=19
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loner436
2011-06-03 · TA获得超过509个赞
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(ka+b)点乘(a-3b)=0
带入就求解了
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匿名用户
2011-06-03
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Ka+b=(k-3,2k+2),
a-3b =(10,-4),
垂直时,(k-3,2k+2)* (10,-4)=0,
10k-30-8k-8=0,k=19.
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