Question

为什么f（x）的一阶导数为0，而F（x）的二阶导数有可能不为0，

为什么f（x）的一阶导数为0，而F（x）的二阶导数有可能不为0，按常理应在一阶导数上求二阶导数，然后常数的导数为0，
再告诉我1/(x^2)D的导数

Answer 1

f（x）的一阶导数为0，是指函数f(x)在x＝x0处的导数值为0，也就是函数y＝f(x)的导数y＝f‘(x)的零点为x0，但在x0处，导数y＝f‘(x)的切线斜率为一定为0，即此时的二阶导数值可能不为0.
你将导数f‘(x)与导数值f‘(x0)混淆了。
1/(x^2)的导数为-2/(x^3).

追问

我把那个该一下，我上面的有点大错，改成这样：设f（x）在x0处具有二阶导数，
且f(x0)的一阶导数为0，那么为什么f（x0）的二阶导数有可能不为0

追答

比如f(x)＝x^2-2x+1，f‘(x)＝2x-2，f‘’(x)＝2，显然有f‘(1)＝0，而f‘‘(1)＝2≠0。
不能理解为常数的函数为0，f’(x0)＝0表示函数f(x)在x＝x0时的导数值为0，而此时的导数未必是常数，它的二阶导数是对f‘(x)再求导，而不是对f’(x0)再求导。f‘‘(x0)函数f‘(x)在x＝x0时的导数值！
不知这样的回答是否满意？