Question

双曲线方程y^2/4-x^2=1 求渐近线方程

要过程 主要想知道中间符号怎么运算的. 谢谢

Answer 1

最方便的就是：
y²/4－x²=1，渐近线只要将右边的1写成0，即y²/4－x²=0，就是y=±2x。

追问

那x呢....

追答

双曲线有两种标准方程，x²/a²－y²/b²=1 (a>0，b>0)和y²/a²－x²/b²=1 (a>0，b>0)，都可以按照我的方法写出渐近线。绝对正确。。

追问

x=+-b/ay 这个不是渐近线方程吗？ 我怎么看答案上还有一个关于x的？

追答

x²/a²－y²/b²=1 (a>0，b>0)的渐近线是y=±(b/a)x；
y²/a²－x²/b²=1 (a>0，b>0)的渐近线是y=±(a/b)x
看了这个你就知道我为什么要告诉你我的方法。

Answer 2

1. 把y^2/4-x^2=1中的1换成0
2. 移项 y^2/4=x^2
3. 开方右边取正负
y=±2x
渐近线方程为 y=±2x

追问

x呢？ 我记得还有一个x=+-b/ay 也是渐近线方程吧