Question

椭圆，双曲线，抛物线的焦半径公式，请详细点，每个字母代表什么意思，谢谢还3天高考

Answer 1

椭圆焦半径
设M（x0，y0）是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一点，
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，e是离心率
则r1=a+ex0，r2=a-ex0，
设M（x0，y0）是椭圆x²/b²+y²/a²=1(a>b>0)的一点，
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(0,-c)，F2(0，c)的距离，e是离心率
则r1=a+ey0，r2=a-ey0，

双曲线焦半径
设M（x0，y0）是双曲线x²/a²-y²/b²=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，e是离心率
过右焦点的半径r=|ex0-a| 过左焦点的半径r=|ex0+a|
设M（x0，y0）是双曲线y²/a²-x²/b²=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(0,-c)，F2(0,c)的距离，e是离心率
过右焦点的半径r=|ey0-a| 过左焦点的半径r=|ey0+a|

抛物线焦半径
设M（x0，y0）抛物线y²=2px上一点，焦半径为r=x0+p/2
设M（x0，y0）抛物线x²=2py上一点，焦半径为r=y0+p/2

Answer 2

椭圆 x²/a²+y²/b²=1 a²-b²=c² 其中a为实轴长 b为虚轴长 c为焦点长
椭圆上的点满足任意一点到两焦点距离长度之和等于2a
双曲线x²/a²-y²/b²=1 a²+b=²c² 其中a为实轴长 b为虚轴长 c为焦点长
双曲线上的点满足任意一点到两焦点距离长度之差等于2a
抛物线 y²=2px 焦点为（p/2,0） 准线为x=-p/2
抛物线上任意一点到焦点距离等于该点到准线距离

Answer 3

椭圆r1=a+ex，r2=a-ex
e是离心率 a为实轴长
双曲线x²/a²-y²/b²=1
过右焦点的半径r=|ex-a| 过左焦点的半径r=|ex+a|
y²=2px上一点，焦半径为r=x+p/2
x²=2py上一点，焦半径为r=y0+p/2