Question

三角形的三条边长分别为26、25、17,求这个三角形的面积

Answer 1

可以用勾股数来做

做17 那边上的高 26为13的倍数容易想到12 13 5 这组勾股数 这有24 26 10 勾股数

而17-10 等于7 验证 25 24 7为勾股数 25*25-24*24=（25+24）*（25-24）=49=7*7 符合

这17 那条边上的高为24 则面积为24*17*0.5=204

Answer 2

余弦公式cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
设边a=26 b=25 c=17
所以cosA=（17^2 +25^2 -26^2）/（2 ·25·17）
=(289+625-676)/850
=7/25
又因为sinA=根号下1-（0.28）^2
=24/25
S三角形=1/2·b·c·sinA
=1/2·25·17·24/25
=12/17
所以面积为12/17
你现在几年级啊，我是高一的，学的是余弦定理，不知道楼主的阶段适不适用

Answer 3

根据海伦公式得
P=26+25+17/2=34
S=根号34（34-26）（34-25）（34-17）=204
如有不懂，百度HI我
希望我的答案对你有用，祝愉快

Answer 4

设26,25两个边的夹角为A
则根据余弦定理：
COS角A=(26^2+25^2-17^2)/(2*25*26)=0.778
则SIN角A=根号（1-COS角A^2）=0.63
面积=0.5*25*26*SIN角A=0.5*25*26*0.63=204.75

Answer 5

用海伦公式：

三角形面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] ,
s=(a+b+c)/2
s=（26+25+17）/2=34
三角形的面积=√34(34-26)(34-25)(34-17)=√34*8*9*17=√41616=204