Question

在某广场上空飘着一个气球p，A.B相距90米，他们分别在，气球的正西和正东，仰角PAB=45°，仰角PBA=30度，

求，气球P的高度

没有图，凑合的自己画吧

最好不要用三角函数来解，，要其他解法

Answer 1

有P向AB作垂线交点C，设PC为x，有因为三角形PAC是直角三角形，所以AC也为x。又因为PCB也为直角三角形，且角B为30度，所以角B邻边是对边的根号3倍，所以可列方程x+根号3倍的x=90，求得x

Answer 2

高度=50/(1+根号3）＝25（根号3　－1）

追问

要解题步骤

追答

就是画图呀，45度角对着的高和靠A底边同长，30度角对高是斜边1/2，靠B底边就是高的根号3倍
所以同高等长+根号3倍高就等于整条底边即50米
50/（1+根号3）化简得25（根号3　－1）