Question

数学课上,李老师出示了一道题目:如图①，正方形ABCD中，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF．

小明展示了一种正确的证明思路:延长CB到G,使BG=DF,从而可证△ABG≌△ADF,再证明△AGE≌△AFE,进而可证明EF=BE+DF．（1）请按照小明的思路写出证明过程．
（2）小东又对此题作了进一步探究，如图②，连接BD，交AE、AF于M、N两点，则△AMN与△AFE相似．你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给出证明．

只要第二题、在线等、急求
我已经知道答案了、其实是∠ANM=∠AEF ∠AMN=∠AFE 所以是相似的、不过还是谢谢

Answer 1

这道题我做过N变了
证明：因为正方形ABCD
所以AD=AG ∠ABO+∠D
因为GB=DF
所以△AGB≌△ADF
因为△AGB≌△ADF
所以AG=AD ∠GAB=∠FAD
所以∠GAF=90°
因为∠EAF=45°
所以在△AGE和△AEF中
AE=AE AG=AF ∠GAE=∠EAF
所以△AGE≌△AEF
所以EF=BE+DF

Answer 2

不正确，如果相似则可以得到EF平行BD，则可以得到三角形EFC与三角形CBD相似，可得DF=BE三角形ABE与角EAF为45度，则角DAF为22.5度，而实际上DAF是变化的，并不是恒为22.5度，故不正确

Answer 3

第一题能证明出来,第二题不正确,只有当AE=AF的时候,才是相似三角形吧.

Answer 4

士大夫撒地方