Question

把一个正方体平均分成2份,已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积是多少？

1.把一个正方体平均分成2份,已知每个长方体的表面积是96平方厘米，求原正方体的表面积是多少？
2.一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体中挖去一个棱长为2cm的正方体后，求现表面积？
3.有一个棱长是5cm的正方体，从它的顶点挖去一个棱长是1cm的正方体后，剩下的表面积是多少？

Answer 1

1.分成两份意味着增加了两个正方形表面的面积，96/8*6=72平方厘米；
2.如果是在表面挖去的话就相当于原表面积在增加四个边长为2厘米的正方形的面积；（4*6+3*6+3*4）*2+2*2*4=224平方厘米；如果是在内部不贴表面挖去的话就相当于原表面积在增加六个个边长为2厘米的正方形的面积；就是（4*6+3*6+3*4）*2+2*2*6=232平方厘米；
3.这个挖去后的表面积没有变。还是125平方厘米；

Answer 2

1：假设正方体边长L:长方体表面积等于：2L²+4x1/2xLxL=96 L=2√6 所以正方体表面积=6L²=6x24=144平方厘米。
2:长方体表面积等于。2x3x4+2x3x6+2x4x6=108cm² 增加的表面积等于。4x2x2=16cm² 现在表面积等于 108+16=124cm².
3:正方体表面积等于6x5x5=150cm².顶点挖去正方体后表面积不变。还是150cm².

Answer 3

1. 96÷4=24 24×6=144
2. （ 6×4+6×3+4×3）×2=108 2×2×4=16 108+16=124
3. 不变 还是 5×5×6=150

追问

其实还有14道，我再打几道
4.在一个长6cm、宽4cm、高3cm的长方体上搭一个棱长为2cm的正方体，现表面积是多少？
5.把一个棱长是3dm的正方体切成棱长是1dm的小正方体，这些小正方体的表面积是多少？
6.用棱长是是1cm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少要多少个？如果要摆一个棱长为7cm的正方体，要多少正方体？
7.用4个同样大小的正方体拼成一个长方体，他们的表面积最多会减少多少平方分米？

Answer 4

1）
144
2）
6＊4＊3＝72（表面积实际不变）
3）
5＊5＊5＝125

Answer 5

第一题，题目错误！因为一个正方形平均分成两份，生成的长方形的表面积不会全部相等。
第二题，(6*4+6*3+4*3)*2+2*2*4
第三题，5*5*6+4