已知实数a，b满足2b^2-a^2=1,则a^2+4b^2-4ab的最小值是？ 30
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设a²＋4b²－4ab＝M, 则有﹙a－2b﹚²＝M, a＝2b±√M,代人2b²－a²＝1中 2b²－﹙2b±√M﹚²＝1, ∴有－2b²±4√Mb－M－1＝0, ∵a,b为实数, ∴△＝﹙±4√M﹚²－4×﹙－2﹚﹙－M－1﹚＝8M－8≥0, ∴M≥1, ∴a²＋4b²－4ab的最小值为1
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a^2+4b^2-4ab=2b^2-a^2+2(a^2+b^2-2ab)=1+(a-b)^2>=1
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