Question

不等式组

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干支笔送给他们，如果每人送3支，则还余8支，如果每人送5支，则最后一人得到的钢笔支数不足3支，求出该校的获奖人数和所买钢笔支数

Answer 1

1≤3x-8-5(x-1)＜3

解得：5＜x≤6

∴x=6

3x=8=26
5（x-1)就是其他都分到3本的人。因为有一个人分的不足3本，但至少会有1本。

所以书减去分足了3本的人，剩下的就是那一个没分足的人。但是至少会有一本啦...

Answer 2

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干支笔送给他们，如果每人送3支，则还余8支，如果每人送5支，则最后一人得到的钢笔支数不足3支，求出该校的获奖人数和所买钢笔支数
解：设获奖人数为x人，那么有等式：
3x+8=5x+p，p=1或2。
故有2x=8-p，由于人数和笔数都是正整数，若p=1，则p-1=7，不是2的整倍数，故应取p=2,
∴2x=8-2=6，故x=3，即有3人获奖，有笔3×3+8=17支。

Answer 3

解：设获奖人数为m，钢笔x支
则
x=3m+8
0≤X-5(m-1）≤2
化简得5.5≦m≦6.5
m为整数 所以m=6
代入 得 x=26