Question

已知关于x的一元二次方程(m+1)x 的平方+(1+2x)m=2 当m取何值时 1方程有两个不相等的实数根 2 没有实数根

Answer 1

(m+1)*x^2+(1+2x)*m-2=0,整理得:(m+1)*x^2+2m*x+(m-2)=0,
问题1:想要两个不相等的实数根,那么首先此方程必须是一个一元二次方程,即:(m+1)不能=0,所以m不等于-1,将整个方程两边同除以(m+1)可得:x^2+2m/(m+1)*x+(m-2)/(m+1)=0,将这个方程看成一个2次抛物线,那么此2次抛物线一定与X轴有两个交点,那么抛物线的顶点不能在X轴上.这个就是求解的临界值,将抛物线的顶点求出,赋值=0,注意需要讨论抛物线的开口方向,开口向上,顶点就必须在X轴下方,开口向下,顶点就要在X轴上方.然后就知道答案了,请自己算.
问题2:根据上面问题1的分析,自然知道答案了.抛物线开口向上,且顶点在X轴上方;或者抛物线开口向下,且顶点在X轴下方.
建议:数学,最高秘笈,是:数形结合.就是数字与图形相结合,数字很抽象,转化为图形后就明了了啊.

Answer 2

方程可化为(m+1)x²+2mx+m-2=0
△=m+2/2（m+1）
必须满足m≠-1
1.△＞0
则m＞-1或m＜-2
2..△＜0
-2＜m＜-1

Answer 3

整理得
(m+1)x^2+2mx+m-2=0
当b^2-4ac>0是 有2个不同解
则 m>-0.5
当b^2-4ac<0是 无解
则 m<0.5

Answer 4

M为零时没有实数根

Answer 5

1、m>-0.5
2、m<-0.5