Question

z=arctan(x+y) x=t y=2t^2 求dz/dt|t=0

我应该可以吧x，y都带进去再求导做吧
书上是这么做的，，麻烦解释一下dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z+∂y)*(dy/dt)
上面式子错了dz/dt=(∂z/∂x)*(dx/dt)+(∂z/∂y)*(dy/dt)

Answer 1

两种方法都可以做
按你的方法是将二元函数转变为一元函数，再求导，书上的是直接进行全微分,套全微分公式即可

我就按你的方法来做：
z=arctan(x+y)=arctan(t+2t^2)
则dz/dt=1/[1+(t+2t^2)^2]*(t+2t^2)'=(1+4t)/[1+(t+2t^2)^2]

令t=0得dz/dt|(t=0)=(1+4*0)/[1+(0+2*0^2)^2]=1

Answer 2

好难

追问

额。。。。。

追答

嘿嘿

追问

我表示很无奈

追答

我也很无奈啊，眼睛都看花了，看在都无奈的份上 你就把分给我吧 好人一生平安。

追问

分就别想了。。。。分是留给做得出的人的
嘿嘿

追答

要是没人做出来分就给我拉 嘎嘎

追问

好吧。。。

追答

3Q