Question

一道初二数学几何题，在线等。

如图，在三角形ABC中，AB=AD,DC=DB,DE⊥BC。 【1】试说明，△BDF∽△CBA. 【2】试判断，AF与DF的大小关系，并说明理由。 如图：http://hiphotos.baidu.com/5skan%DD%E6/pic/item/d33fc3269d38c95e908f9d10.jpg

Answer 1

证明:因为AB=AD，所以角ABD=角ADB
因为ED⊥BC，且BD=DC，所以角C=角EBC
所以，△BDF∽△CBA.
2 AF=DF
理由：因为△BDF∽△CBA，所以FD：AB=BD：BC
又因为BD=二分之一BC，所以FD=二分之一AB
又因为AF+DF=AD=AB，所以FD=AF

Answer 2

(1)因为AB=AD所以角ABD=角ADB，即角ABC=角FDB
因为DE⊥BC并且DC=DB所以角EBD=角ECB，即角FBD=角ACB
所以，△BDF∽△CBA.
（2）AF=DF
因为△BDF∽△CBA.
所以BD/CB=FD/AB=FB/AC
因为DC=DB所以BD/CB=1/2所以FD/AB=1/2即AB=2FD
因为AB=AD所以AD=2FD
所以AF=FD

Answer 3

DE⊥DB ,DC=DB ＝> 角EBC＝角C
AB=AD => 角ADB=角ABC
两角相等，两三角形相似

Answer 4

【1】AB=AD,∴∠BDF=∠CBA,又∵DE⊥BC，DC=DB（D为BC中点）∴∠FDB=∠ACB,∴△BDF∽△CBA.
【2】

Answer 5

证明：1、∵DE⊥BC，DC=DB∴∠DBE=∠DCE。
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB。
∴△BDF∽△CBA.
2、由1得：DF/BA=/BD/CB=1/2,
∵AB＝AD
　　　　　∴DF／AD=1/2，即AF＝DF。