Question

a为何值时y=ax^2与y=lnx相切？

a为何值时y=ax^2与y=lnx相切？

Answer 1

当2线相切时，其切点(x0, y0)满足2关系式，且2式的斜率相等：
1 y=ax^2 并且 y=lnx ----> ax^2 = lnx
2 k= 2ax k= 1/x -----> 2ax= 1/x
得到：x0= sqrt(e), a= 1/(2e)
其中sqrt(e)表示e的开方。明白了吧？简单而言就是联立两式，再加上条件切线斜率相等。