已知函数Y=根号下-x^2+2x(0＜x＜2）求y/x+1的最大值
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求导：y'=(1-x)(-x^2+2x)^-1/2 (0＜x＜2）
令Y=y/(x+1)
求导：Y'=-(2x+2-√6)/(x+1)^2*(-x^2+2x)^-1/2…… (0＜x＜2）
所以x=-1+√6/2时Y取得最大值
Y=y/(x+1) max=√3/3
令Y=y/(x+1)
求导：Y'=-(2x+2-√6)/(x+1)^2*(-x^2+2x)^-1/2…… (0＜x＜2）
所以x=-1+√6/2时Y取得最大值
Y=y/(x+1) max=√3/3
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y在,0<x<1范围内是增函数，在1<x<2范围内是减函数
x+1 在0<x<2范围内是增函数，
所以复合函数 y/x+1在,0<x<1范围内是增函数，在1<x<2范围内是减函数，所以x=1时取得最大值 1/2
x+1 在0<x<2范围内是增函数，
所以复合函数 y/x+1在,0<x<1范围内是增函数，在1<x<2范围内是减函数，所以x=1时取得最大值 1/2
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但答案是得三分之根三
追答
把x=1 带入 根号-x^2+2x/x+1
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三分之根三吧。。。
我也今年高考不知对不对
我也今年高考不知对不对
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是得三分之根三
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