求证:等边三角形内任意一点到三边的距离为定值

匿名用户
2011-06-03
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设三角形为ABC,内部的点为P,P到三边的距离为h1,h2,h3
△ABC的高为h,边长为a

连接PA,PB,PC
利用面积可得:
1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah
所以:h1+h2+h3=h
是定值
PS:等边三角形内任意一点,到三边距离的和,等于它的高
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
百度网友155a9b9
2011-06-03
知道答主
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设等边三角形边长为a,在三角形内任意取一点分别想三条边做垂线,即改点到三边的距离,分别设为x,y,z。然后将这个点和大三角形的顶点连起来,就成了三个三角形,x,y,z就是这三个三角形的高,这三个三角形的底就是等边三角形的边长为a,所以三个三角形的面积就是1/2a(x+y+z),就等于大等边三角形的面积,所以上式就等于四分之根号三的a²,两边约掉就可得x+y+z等于二分之根号三的a
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任案龙
2011-06-03
知道答主
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利用直角坐标系,以三角形的一边为坐标系的一边,在三角形内设一点(x,y),利用点到直线的距离公式,把点到三边的距离相加,
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