Question

帮帮忙啦~~~

抛物线y=ax平方+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，-3）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物的顶点为D，y轴上的点E坐标为（0，1），连接DC、EB，试探索抛物线上是否顾在一点P，使PDC和PBE的面积相等，若存在，求出点P的坐标，并直接写出三角形面积的值若不存在，说明理由。

Answer 1

（1）把3个点代入就可以计算出解析式为Y=X²+4X-3。
（2）由题意可知E（0，1），B(1,0),那么EB所在直线为y₁=-x+1，同理D（-2，-7），C（0，-3）所以DC所在直线为y₂=2x-3，
然后先求出BE与DC的长分别是多少，通过计算可得出，BE=√2,DC=2√5
题目要求PDC=PBE,寻找抛物线上的P点。
再通过点到两条直线的距离比，是两个底的反比，计算下P的位置，可以算出P点在两条直线上
y₃=5x-7，y₄=x-5/3,然后就算这两条直线是否与抛物线有没有焦点就行了。有就求出P点，然后算出面积就行了。没有就说明P点不存在。
我算了一下，y₃与抛物线无交点。y₄与抛物线有两个点，所以P有两个点，
（√（43/12）-3/2,√（43/12）-19/6）
(-√（43/12）-3/2,-√（43/12）-19/6)
面积是√（43/12）-17/6 或者-√（43/12）+19/6
计算的对不对不知道。应该是对的。方法就是这样考虑的。你参考下吧。