Question

初二数学问题（要详细过程）急

商店把进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件。现该商店要用提高售价，减少进货量的办法增加盈利。已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问：将售价定位多少，才能使每天获利最多，最多是多少

Answer 1

设售价提高x个0.5元，利润为y元
则有y=(10-8+0.5x)(200-10x)
y=(2+0.5x)(200-10x)
化成2次一元方程式，由a=-5知是一开口朝下的曲线，在顶点坐标处y有最大值。
到这里，自己会算了吗？应该没问题了吧？

Answer 2

售价定位为x
每天减少的件数：(x-10)/0.5×10
Y=（x-8)[200-(x-10)/0.5×10]
是抛物线求最大值就行了

Answer 3

设涨x元，获利W元
W=（200-x/0.5*10）（x+2）
=20（-x²+8x-20）
当x=4时W最大
所以将售价定位14元，才能使每天获利最多，最多是720元

Answer 4

设每件商品涨价X元，则
（2+X）（200-10*2X）
=-20X^2+360X+400
=-20(X-9)^2+2020
所以(（2+X）（200-10*2X）)MAX=2020
答:当商品的单价为19元时，每天获得的利润最多，为2020元。

Answer 5

定为x
(x-8)[200-(x-10)/0.5*10]
= -20(x-14)^2+720
当x=14时 利润最多 为720