Question

求函数y=arcsin(1-x)+(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]的定义域

Answer 1

因为arc sin（1-x） 所以-1<=(1-x)<=1, 即0<=x<=2
又因为lg（1+x）/（1-x） 所以（1+x）/(1-x) >0 即-1<x<1【用二次式的方法，注意联系图形】
综上有 -1<x<1
【这类题目注意每个项的成立条件易易推导即可，注意分母、根式、对数函数等】

Answer 2

很简单的arcsin(1-x)中-1≤（1-x）≤1得出0≤x≤2
(1/2)lg[(1+x)/(1-x)]中1+x）/(1-x) >0得出-1<x<1
取交集就行了 结果是0≤x≤1
前面的1/2在这没什么意义的，但是在别的地方出现就要注意了

Answer 3

根据分类讨论的思想：
可分为两个不等式联立：
-1≤1-x≤1
（1+x）/（1-x）＞0
取交集
得0≤x＜1