Question

一个梯形，如果上底增长2.5厘米，就变成一个平行四边形；如果上底减少4厘米，就成

一个梯形，如果上底增长2.5厘米，就变成一个平行四边形；如果上底减少4厘米，就成了一个三角形，这时面积比原梯形减少了12平方厘米，原梯形的面积是多少？

Answer 1

标准解法如下：
1、由条件“如果上底减少4厘米，就成了一个三角形”可知：原梯形上底为4厘米；
2、由条件“如果上底增长2.5厘米，就变成一个平行四边形”可知：原梯形下底为4+2.5=6.5厘米；
3、设原梯形的高为“H”，则原梯形的面积为：1/2*（上底+下底）*H=5.25H；
4、梯形上底减少4厘米后所得三角形的面积为：1/2*下底*H=3.25H；
5、从条件“如果上底增长2.5厘米，就变成一个平行四边形”可知：5.25H-3.25H=12平方厘米，即H=6厘米；
6、原梯形的面积为：1/2*（上底+下底）*H=1/2*（4+6.5）*6=31.5平方厘米。
手打的，不容易，给个好评吧。

Answer 2

上底减少4厘米，就成了一个三角形 可知上底就是4cm
上底增长2.5厘米，就变成一个平行四边形 故下底是6.5cm
这时面积比原梯形减少了12平方厘米 减少的面积应是上底和高乘积的一半 所以高是6cm
则面积是31.5

Answer 3

表示好久没做数学题了，不过还是很认真的划划算了下，应该是31.5平方厘米.
首先根据题意可以推断出上底应该为4厘米（这个由第二句话画图一下子就可以看出，要想一个梯形上底减少变成三角形，只可能是将上底减为0，而只有上底为4厘米减去4厘米才能为0），由梯形增加2.5厘米变成平行四边形，可知梯形的下底为4+2.5得6.5厘米
然后设梯形的高为Y米，则三角形的高也为Y,们两个的面积关系为
6.5 Y ×1/2 ﹢12=(4﹢6.5)×Y×1/2
算出Y=6，即梯形下底为6厘米。
然后根据公式就算出面积为31.5厘米来了。

Answer 4

当梯形上底减少4厘米后梯形变为三角形而面积减少12平方厘米，所以梯形高为6厘米
当梯形上底增加2.5厘米后为平行四边形，所以可知平行四边形面积为39平方厘米
所以三角形面积为19.5平方厘米加上梯形减少的12平方厘米
得原梯形面积为31.5平方厘米

Answer 5

由"如果上底减少4厘米，就成了一个三角形"可知道上底是4,那么下底=4+2.5=6.5.减少的"三角形",高H=12*2/4=6,所以 S梯=(4+6.5)*6/2=31.5