Question

数学因式分解：当m为何值是，关于x的多项式4x²+mx+1/4是完全平方式？

我不明白是m=±2 还是2 请说明为什么？
4x²+mx+1/4
=(2x)²+2x+(1/2)²
2x=mx
m=2
怎么说m=-2

Answer 1

m=±2都可以。因为满足完全平方的条件，4x²+mx+1/4。同时提出一个4再去配方就行了。

Answer 2

±2，因为完全平方式可以写为(2x±1/2)^2的形式，所以m有两个值

Answer 3

这个首先你要提取
=4(x^2+mx/4+1/16)
这样子你会看得比较清楚点
既然是完全平方，所以1/16=(±1/4)^2
当为+1/4时，所以
m/4=2/4=1/2
m=2
当为-1/4时，所以
m/4=-2/4=-1/2
m=-2

追问

4x²+mx+1/4
=(2x)²+2x+(1/2)²
2x=mx
m=2
怎么说m=-2

Answer 4

m=±2
因为完全平方式的条件是b²-4ac=0
即b²=4，所以b=±2

Answer 5

4x²+mx+1/4=(2x)²+mx+(1/2)²
因此m=±2*2*(1/2)=±2